Нагреется ли 2,5 л воды от 20 °С до кипения, если ее внутренняя энергия увеличится на 500 кДж?

Для решения этой задачи нам понадобится формула для расчета количества теплоты, необходимого для изменения температуры вещества:

$$Q = mc\Delta T$$

Где:

• (Q) - количество теплоты (Дж)
• (m) - масса вещества (кг)
• (c) - удельная теплоемкость вещества (Дж/(кг × °C))
• (\Delta T) - изменение температуры (°C)

В нашем случае веществом является вода. Удельная теплоемкость воды (c = 4200 \text{ Дж/(кг × °C)}).

1. Преобразуем объем воды в массу:

Плотность воды примерно 1000 кг/м³. 2,5 литра воды - это 0.0025 м³.

$$m = \rho V = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 0.0025 \text{ м}^3 = 2.5 \text{ кг}$$

2. Преобразуем количество теплоты из кДж в Дж:

$$Q = 500 \text{ кДж} = 500000 \text{ Дж}$$

3. Найдем изменение температуры \(\Delta T\):

$$Q = mc\Delta T \Rightarrow \Delta T = \frac{Q}{mc} = \frac{500000 \text{ Дж}}{2.5 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/(кг × °C)}} = \frac{500000}{10500} \approx 47.62 \text{ °C}$$

4. Определим начальную температуру воды: 20°C.

5. Рассчитаем конечную температуру:

$$\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} \Rightarrow T_{\text{конечная}} = \Delta T + T_{\text{начальная}}$$ $$T_{\text{конечная}} = 47.62 \text{ °C} + 20 \text{ °C} = 67.62 \text{ °C}$$

Температура кипения воды при нормальных условиях - 100 °C. Так как конечная температура 67.62 °C, вода не нагреется до кипения.

Ответ: Нет, 2,5 литра воды не нагреется от 20 °С до кипения, если ее внутренняя энергия увеличится на 500 кДж.