Нагревание воды: алюминиевой кастрюле массой 400 г находится 1,5 л воды при температуре 15 °С. Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть и кастрюлю, и воду до 85 °С? (Удельная теплоемкость алюминия с-920, воды с 4200).

Краткая запись:

• Масса кастрюли (m_к): 400 г = 0,4 кг
• Масса воды (m_в): 1,5 л = 1,5 кг
• Начальная температура (t₁): 15 °С
• Конечная температура (t₂): 85 °С
• Удельная теплоемкость алюминия (c_к): 920 Дж/(кг·°С)
• Удельная теплоемкость воды (c_в): 4200 Дж/(кг·°С)
• Найти: Q — ?

Пошаговое решение:

1. Рассчитаем количество теплоты (Q_к), необходимое для нагрева кастрюли: \( Q_к = m_к \cdot c_к \cdot (t_2 - t_1) \)
   \( Q_к = 0,4 \cdot 920 \cdot (85 - 15) = 0,4 \cdot 920 \cdot 70 = 25760 \) Дж
2. Рассчитаем количество теплоты (Q_в), необходимое для нагрева воды: \( Q_в = m_в \cdot c_в \cdot (t_2 - t_1) \)
   \( Q_в = 1,5 \cdot 4200 \cdot (85 - 15) = 1,5 \cdot 4200 \cdot 70 = 441000 \) Дж
3. Рассчитаем общее количество теплоты (Q): \( Q = Q_к + Q_в \)
   \( Q = 25760 + 441000 = 466760 \) Дж

Ответ: 466760 Дж