Плавление и нагревание Сколько энергии нужно затратить, чтобы расплавить кусок олова массой 200 г, взятого при температуре 32 °С, и нагладить полученный расплав до 250 °С? (Температура плавления олова 232 °С, удельная теплота плавления 2=5,9· 104).

Краткая запись:

• Масса олова (m): 200 г = 0,2 кг
• Начальная температура (t₁): 32 °C
• Температура плавления (t_пл): 232 °C
• Конечная температура (t₂): 250 °C
• Удельная теплота плавления (λ): 5,9·10⁴ Дж/кг
• Удельная теплоёмкость олова (c₁): 230 Дж/(кг·°C) (до плавления)
• Удельная теплоёмкость олова (c₂): 250 Дж/(кг·°C) (после плавления)
• Найти: Количество теплоты (Q) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем количество теплоты, необходимое для нагрева олова до температуры плавления:
   Q₁ = m · c₁ · (t_пл - t₁) = 0,2 кг · 230 Дж/(кг·°C) · (232 °C - 32 °C) = 0,2 · 230 · 200 = 9200 Дж.
2. Шаг 2: Рассчитываем количество теплоты, необходимое для плавления олова:
   Q₂ = m · λ = 0,2 кг · 5,9·10⁴ Дж/кг = 0,2 · 59000 = 11800 Дж.
3. Шаг 3: Рассчитываем количество теплоты, необходимое для нагрева расплавленного олова до конечной температуры:
   Q₃ = m · c₂ · (t₂ - t_пл) = 0,2 кг · 250 Дж/(кг·°C) · (250 °C - 232 °C) = 0,2 · 250 · 18 = 900 Дж.
4. Шаг 4: Находим общее количество теплоты, необходимое для плавления и нагрева:
   Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 9200 Дж + 11800 Дж + 900 Дж = 21900 Дж.

Ответ: 21900 Дж