Нахождение НОД. № 1. В зоопарке привезли корм для двух видов обезьян: мангабеев и макак. Для мангабеев закупили 60 кг корма, а для макак — 75 кг. Корм решено распределить поровну среди обезьян, сформировав одинаковые порции для каждого вида. Какое наибольшее количество одинаковых порций можно создать, чтобы каждое животное получило равное количество корма своего вида?

Чтобы получить наибольшее одинаковое количество порций из обоих запасов, найдём НОД чисел 60 и 75.

1. Разложим числа на множители: 60 = 2 · 2 · 3 · 5, 75 = 3 · 5 · 5.
2. Общие множители: 3 · 5 = 15, значит, НОД(60, 75) = 15.
3. Проверим: из 60 кг получится 15 порций по 4 кг, а из 75 кг — 15 порций по 5 кг.

Ответ: можно сформировать 15 порций для каждого вида.