Нахождение НОД. № 2. Хозяин фермы приобрёл двух породистых лошадей: одной потребовалось 96 кг овса, второй — 120 кг. Овёс решено насыпать в одинаковые ёмкости для кормления обеих лошадей. Какое наибольшее количество ёмкостей понадобится, чтобы лошади получали одинаковую порцию еды каждый день?

Найдём наибольшее число одинаковых ёмкостей, на которое можно без остатка разделить оба запаса: это НОД(96, 120).

1. Разложим числа на множители: 96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3, 120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5.
2. Общие множители дают 2 · 2 · 2 · 3 = 24, поэтому НОД(96, 120) = 24.
3. Проверим: 96 : 24 = 4 кг овса в каждой ёмкости для первой лошади; 120 : 24 = 5 кг — для второй.

Ответ: 24 ёмкости.