1200*(1168). Написать реакцию а-распада радия \({}_{88}^{226}Ra\). Сравнить импульсы и кинетические энергии образовавшихся ядер, считая, что до распада ядро радия покоилось.

Реакция α-распада радия \({}_{88}^{226}Ra\):

\({}_{88}^{226}Ra \rightarrow {}_{86}^{222}Rn + {}_{2}^{4}He\)

Радий-226 распадается на радон-222 и альфа-частицу (ядро гелия).

Сравнение импульсов:

• Закон сохранения импульса: Так как до распада ядро радия покоилось, общий импульс системы равен нулю. После распада импульсы радона и альфа-частицы должны быть равны по величине и противоположны по направлению.

\(p_{Rn} = -p_{\alpha}\)

\(|p_{Rn}| = |p_{\alpha}|\)

Сравнение кинетических энергий:

• Кинетическая энергия: Кинетическая энергия связана с импульсом соотношением \(E_k = \frac{p^2}{2m}\).
• Так как импульсы радона и альфа-частицы равны по величине, отношение их кинетических энергий обратно пропорционально отношению их масс.

\(\frac{E_{k,Rn}}{E_{k,\alpha}} = \frac{m_{\alpha}}{m_{Rn}} = \frac{4}{222} \approx \frac{1}{55.5}\)

Альфа-частица обладает значительно большей кинетической энергией, чем ядро радона, так как её масса намного меньше.

Ответ: \({}_{88}^{226}Ra \rightarrow {}_{86}^{222}Rn + {}_{2}^{4}He\), импульсы равны по величине, кинетическая энергия альфа-частицы больше.