НАПИШИ ОТЗЫВ НА РЕШЕНИЕ. Постройте график функции \(y=\begin{cases}x^2+2x+3,&x\ge -3,\\x+9,&x<-3.\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки. В решении утверждается, что ответ: \(2; 6\).

Решение верное: график состоит из части параболы \(y=(x+1)^2+2\) при \(x\ge-3\) и части прямой \(y=x+9\) при \(x<-3\). В точке стыка \((-3;6)\) обе формулы дают значение 6; эта точка принадлежит параболе, но не линейной ветви.

При \(m=2\) горизонтальная прямая касается параболы в её вершине и пересекает линейную ветвь в одной точке, поэтому общих точек две. При \(m=6\) линейная ветвь точки пересечения не даёт, а парабола пересекается с прямой в двух точках. Для других значений числа пересечений не получается ровно два.

Отзыв: правильно построены обе ветви с учётом ограничений на \(x\), и правильно определены значения параметра.