4. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-4; -2), проходящей через точку В(-2; 1)

Уравнение окружности с центром в точке (a, b) и радиусом r имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$$. В данном случае центр окружности A(-4, -2). Чтобы найти радиус, нужно вычислить расстояние между точками A и B. Радиус r = $$\sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$ = $$\sqrt{(-2 - (-4))^2 + (1 - (-2))^2}$$ = $$\sqrt{(2)^2 + (3)^2}$$ = $$\sqrt{4 + 9}$$ = $$\sqrt{13}$$. Теперь подставим значения центра A(-4, -2) и радиуса r = $$\sqrt{13}$$ в уравнение окружности: $$(x - (-4))^2 + (y - (-2))^2 = (\sqrt{13})^2$$ $$(x + 4)^2 + (y + 2)^2 = 13$$ Ответ: $$(x + 4)^2 + (y + 2)^2 = 13$$