4) Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А( 3;-2) и В(-1;0)

Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через две точки A(3;-2) и B(-1;0), сначала найдем угловой коэффициент (slope) m: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ $$m = \frac{0 - (-2)}{-1 - 3}$$ $$m = \frac{2}{-4}$$ $$m = -\frac{1}{2}$$ Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент m = -1/2, мы можем использовать формулу уравнения прямой в виде y = mx + b, где b - это y-перехват. Подставим координаты одной из точек, например B(-1;0), в уравнение, чтобы найти b: $$0 = -\frac{1}{2} * (-1) + b$$ $$0 = \frac{1}{2} + b$$ $$b = -\frac{1}{2}$$ Теперь у нас есть m и b, поэтому мы можем написать уравнение прямой: $$y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$$ Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 2: $$2y = -x - 1$$ Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить общее уравнение прямой: $$x + 2y + 1 = 0$$ Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точки A(3;-2) и B(-1;0), равно x + 2y + 1 = 0.