Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6.22 Нарисуйте четырёхугольник. Отметьте точками А, В, С и Д середины сторон. Проведите отрезки АВ, BC, CD и AD. Проверьте, будут ли параллельны про тивоположные стороны четырёхугольника АBCD.
Ответ:
Краткое пояснение: Требуется выполнить построение и проверить параллельность сторон полученного четырёхугольника.
Пусть дан произвольный четырёхугольник KLMN. Отметим середины его сторон точками A, B, C и D, где:
- A — середина стороны KL,
- B — середина стороны LM,
- C — середина стороны MN,
- D — середина стороны NK.
Соединим точки A, B, C и D отрезками. Получим четырёхугольник ABCD.
Согласно теореме Вариньона, середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма. Значит, противоположные стороны четырёхугольника ABCD параллельны.
Ответ: Да, противоположные стороны четырёхугольника ABCD будут параллельны.
Похожие
- K 6.19 Проведите прямую и отметьте точки М и К по разные стороны этой прямой. Проведите через точки М и К прямые, параллельные прямой 1.
- 6.20 Определите на глаз параллельные прямые на рисунке 6.15, а потом проверьте с помощью ли- нейки и чертёжного треугольника параллель- ность этих прямых. Запишите их.
- 6.21 Нарисуйте квадрат и проведите через каждую его вершину прямую, парал- Лельную его диагонали. Обозначьте точки пересечения прямых буквами. Ка- кой четырёхугольник с вершинами в отмеченных точках получился?
- 6.23 Нарисуйте треугольник АВС и проведите через его вершины А, В и С прямые, параллельные противоположным сторонам. Обозначьте вершины получивше гося треугольника А1, В₁ и С₁ так, чтобы точки А и А₁ лежали по разные стороны от прямой АС, а точки В и В₁ — от прямой АС. Сравните длины стороны от прямой ВС, сторон АВ и А1В1, АС и А1С1, ВС и В1С1. Сделайте предположение.
- 86.24 Нарисуйте четырёхугольник так, чтобы две его стороны были параллельны, а две другие не параллельны. Полученный четырёхугольник называют трапецией.
- 36.25 Нарисуйте трапецию ABCD так, чтобы стороны AD и ВС были параллельны а стороны АВ и CD были равны. Такую трапецию называют равнобедренной или равнобокой.
- 6.26 Нарисуйте трапецию ABCD так, чтобы стороны AD и BC были параллельн а сторона АВ была перпендикулярна стороне ВС. Будет ли сторона АВ пе пендикулярна AD? Сделайте предположение.
