4. Нарисуйте диаграмму Эйлера для трёх событий в тетради и выделите на ней следующие события: a) A∩B; 6) BUC; B) AUBUC; r) A∩B∩C;

Решение:

Обозначим три события A, B и C кругами Эйлера.

a) A∩B - пересечение кругов A и B, то есть область, принадлежащая одновременно A и B.


.--. .--.
/ \ / \
| A |--| B |
\ / || \ /
`--' || `--'
||
A∩B ||
||
\||/
`--'


б) BUC - объединение кругов B и C, то есть область, принадлежащая хотя бы одному из B или C.


.--. .--.
/ \ / \
| B |----| C |
\ / \ /
`--' `--'
\ /\ / /
\/ \ / /
`--'--'
BUC


в) AUBUC - объединение кругов A, B и C, то есть область, принадлежащая хотя бы одному из A, B или C. Так как здесь три круга, то AUBUC = A∪B∪C.


.--. .--. .--.
/ \ / \ / \
| A |----| B |----| C |
\ / \ / \ /
`--' `--' `--'
\ / \ /\ / \ /\ / /
\/ \/ \/ \/ \/ /
`--'--'--'--'
AUBUC


г) A∩B∩C - пересечение кругов A, B и C, то есть область, принадлежащая одновременно A, B и C.


.--. .--. .--.
/ \ / \ / \
| A |----| B |----| C |
\ / \ / \ /
`--' `--' `--'
\\ //
\/
A∩B∩C


Ответ: смотри решение