199 Нарисуйте диаграмму Эйлера-Венна для множеств и объединение: ло a) A = {a: a = 3 (mod 4); -5 < a < 8}; B = {b: b = 2 (mod 5); -4 < b < 9}; б) A = {a: a = 2 (mod 7) B = 6: 6 = 1 (mod 8

Для решения данной задачи необходимо нарисовать диаграммы Эйлера-Венна для каждого случая. а) A = {a: a ≡ 3 (mod 4); -5 ≤ a < 8} B = {b: b ≡ 2 (mod 5); -4 ≤ b < 9} Сначала определим элементы множеств A и B: A = {..., -5, -1, 3, 7, 11, ...} ∩ [-5, 8) = {-5, -1, 3, 7} B = {..., -8, -3, 2, 7, 12, ...} ∩ [-4, 9) = {-3, 2, 7} Диаграмма Эйлера-Венна:

      A
   +-------+
   |       |  7
   | -5 -1 |-----+ B
   |  3    |     |
   +-------+     | +-------+
                 | |  2    |
                 | | -3    |
                 | +-------+
                 +--------

Объединение множеств A ∪ B = {-5, -1, 3, 7, -3, 2} б) A = {a: a ≡ 2 (mod 7)}; B = {b: b ≡ 1 (mod 8)} Сначала определим элементы множеств A и B (общие элементы не указаны, поэтому строим общую диаграмму): A = {..., -5, 2, 9, 16, ...} B = {..., -7, 1, 9, 17, ...}

   +-------+
   |       |     +-------+
   |   A   |-----+   B   |
   |       |     |       |
   +-------+     +-------+
       9

Объединение множеств A ∪ B = {x | x ≡ 2 (mod 7) или x ≡ 1 (mod 8)} Ответ: Диаграммы Эйлера-Венна построены, объединения множеств указаны.