Насколько растянутся пружины с первоначальной длиной 2L?

Решение:

Две пружины длиной \( 2L \) соединены параллельно. Их общая жёсткость равна сумме жёсткостей каждой пружины. Изначально пружина длиной \( 5L \) имела жёсткость \( k = 50 \) Н/м. При разрезании на три части длиной \( L, 2L, 2L \), жёсткости частей будут обратно пропорциональны их длине.

Жёсткость части длиной \( L \) будет \( k_1 = k \cdot \frac{5L}{L} = 50 \cdot 5 = 250 \) Н/м.

Жёсткость частей длиной \( 2L \) будет \( k_2 = k \cdot \frac{5L}{2L} = 50 \cdot \frac{5}{2} = 125 \) Н/м.

В конструкции две пружины длиной \( 2L \) соединены параллельно. Они испытывают половину веса груза каждая. Вес груза \( m = 300 \) г = \( 0.3 \) кг. Ускорение свободного падения \( g = 10 \) Н/кг. Сила, действующая на каждую из этих двух пружин, равна \( F = \frac{mg}{2} = \frac{0.3 \cdot 10}{2} = 1.5 \) Н.

Растяжение каждой из этих пружин: \( \Delta L_1 = \frac{F}{k_2} = \frac{1.5}{125} \) м. Переведём в сантиметры: \( \Delta L_1 = \frac{1.5}{125} \cdot 100 \) см = \( \frac{150}{125} \) см = \( 1.2 \) см.

Ответ: 1.2 см.