226 Натуральное число называется палиндромом, если оно одинаково читается в обе стороны. Например, числа 343 и 89 398 – палиндромы. Сколько существует: a) трёхзначных чисел-палиндромов; б) четырёхзначных чисел-палиндромов; в) семизначных палиндромов; г) восьмизначных палиндромов?

a) Трёхзначное число-палиндром имеет вид ABA, где A – цифра от 1 до 9 (так как первая цифра не может быть 0), а B – цифра от 0 до 9. Таким образом, для A есть 9 вариантов, а для B – 10 вариантов. Всего 9 * 10 = 90. Ответ: 90 б) Четырёхзначное число-палиндром имеет вид ABBA, где A – цифра от 1 до 9, а B – цифра от 0 до 9. Таким образом, для A есть 9 вариантов, а для B – 10 вариантов. Всего 9 * 10 = 90. Ответ: 90 в) Семизначное число-палиндром имеет вид ABCDCBA, где A – цифра от 1 до 9, а B, C, D – цифры от 0 до 9. Таким образом, для A есть 9 вариантов, а для B, C, D – по 10 вариантов. Всего 9 * 10 * 10 * 10 = 9000. Ответ: 9000 г) Восьмизначное число-палиндром имеет вид ABCCBBA, где A – цифра от 1 до 9, а B, C, D – цифры от 0 до 9. Таким образом, для A есть 9 вариантов, а для B и C – по 10 вариантов. Всего 9 * 10 * 10 * 10 = 9000. Ответ: 9000