225 Сколько диагоналей: a) у 15-угольника; б) у 20-угольника?

Количество диагоналей в n-угольнике можно вычислить по формуле: $$D = \frac{n(n-3)}{2}$$ a) Для 15-угольника: $$D = \frac{15(15-3)}{2} = \frac{15 \cdot 12}{2} = 15 \cdot 6 = 90$$ Ответ: 90 диагоналей б) Для 20-угольника: $$D = \frac{20(20-3)}{2} = \frac{20 \cdot 17}{2} = 10 \cdot 17 = 170$$ Ответ: 170 диагоналей