12. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 доклада – первые два дня по 14 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

Сначала найдем количество докладов в третий и четвёртый дни. Всего 40 докладов, первые два дня по 14 докладов. Значит, на третий и четвёртый дни приходится: 40 - 14 - 14 = 12 докладов. Так как они распределены поровну, то на каждый из этих дней приходится: 12 / 2 = 6 докладов. Вероятность того, что доклад профессора К. будет запланирован на последний день конференции (четвертый день), равна отношению количества докладов в этот день к общему количеству докладов. $$P = \frac{\text{Количество докладов в последний день}}{\text{Общее количество докладов}}$$ $$P = \frac{6}{40} = \frac{3}{20} = 0.15$$ Ответ: 0.15