9(10). Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Разберем каждое утверждение: 1) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. Это верно, так как если бы были только шары двух цветов, то их максимальное количество было бы 5 (красных) + 4 (зеленых) = 9, или 5 (красных) + 3 (синих) = 8, или 4 (зеленых) + 3 (синих) = 7. Так как мы достаем 10 шаров, то там будут шары всех трех цветов. 2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. Неверно, можно достать 4 зеленых и 3 синих, и еще два шара (зелёный или синий). Тогда красного шара не будет. 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. Неверно, можно достать 5 шаров одного цвета - красного. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. Неверно, можно достать три шара одного цвета. Ответ: 1