18. Наугад называется натуральное число от 1 до 30. Какова вероятность того, что это число: a) 10; б) не 10; в) четное; г) нечетное; д) простое; е) составное; ж) больше 28; з) не меньше 28; и) кратно 5; л) не кратно 5.

Смотри, тут всё просто: сначала определим общее количество чисел.

• Всего чисел: 30.

а) 10;

• Вероятность, что это число 10: \(\frac{1}{30}\).

б) не 10;

• Вероятность, что это число не 10: \(\frac{29}{30}\).

в) четное;

• Четных чисел от 1 до 30: 15. Вероятность, что это число четное: \(\frac{15}{30} = \frac{1}{2}\).

г) нечетное;

• Нечетных чисел от 1 до 30: 15. Вероятность, что это число нечетное: \(\frac{15}{30} = \frac{1}{2}\).

д) простое;

• Простые числа от 1 до 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Всего 10 чисел. Вероятность, что это число простое: \(\frac{10}{30} = \frac{1}{3}\).

е) составное;

• Составные числа от 1 до 30: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30. Всего 19 чисел. Вероятность, что это число составное: \(\frac{19}{30}\).

ж) больше 28;

• Числа больше 28 от 1 до 30: 29, 30. Всего 2 числа. Вероятность, что это число больше 28: \(\frac{2}{30} = \frac{1}{15}\).

з) не меньше 28;

• Числа не меньше 28 от 1 до 30: 28, 29, 30. Всего 3 числа. Вероятность, что это число не меньше 28: \(\frac{3}{30} = \frac{1}{10}\).

и) кратно 5;

• Числа, кратные 5 от 1 до 30: 5, 10, 15, 20, 25, 30. Всего 6 чисел. Вероятность, что это число кратно 5: \(\frac{6}{30} = \frac{1}{5}\).

л) не кратно 5.

• Числа, не кратные 5 от 1 до 30: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29. Всего 24 числа. Вероятность, что это число не кратно 5: \(\frac{24}{30} = \frac{4}{5}\).