Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Наугад выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.Фото задания

Ответ:

Анализ:

Краткое пояснение: Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Трехзначные числа — это числа от 100 до 999. Числа, делящиеся на 5, заканчиваются на 0 или 5.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим общее количество трехзначных чисел. Их всего \( 999 - 100 + 1 = 900 \) чисел.
  2. Шаг 2: Определим количество трехзначных чисел, которые делятся на 5. Эти числа заканчиваются на 0 или 5.
    • Числа, заканчивающиеся на 0: 100, 110, ..., 990. Это арифметическая прогрессия с разностью 10. Число таких членов: \( \frac{990 - 100}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90 \).
    • Числа, заканчивающиеся на 5: 105, 115, ..., 995. Это арифметическая прогрессия с разностью 10. Число таких членов: \( \frac{995 - 105}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90 \).
  3. Шаг 3: Общее количество трехзначных чисел, делящихся на 5, равно \( 90 + 90 = 180 \).
  4. Шаг 4: Найдем вероятность. Вероятность \( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{180}{900} \).
  5. Шаг 5: Сократим дробь. \( P = \frac{180}{900} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} \).

Ответ: 1/5