11 Найди множество натуральных решений неравенства: 1/12 < x/5 < 3/12. Придумай другое неравенство, имеющее то же самое множество решений.

Найдем множество натуральных решений неравенства:

$$\frac{1}{12} < \frac{x}{5} < \frac{3}{12}$$

Умножим все части неравенства на 5:

$$\frac{1}{12} \cdot 5 < \frac{x}{5} \cdot 5 < \frac{3}{12} \cdot 5$$

$$\frac{5}{12} < x < \frac{15}{12}$$

$$\frac{5}{12} \approx 0,42$$

$$\frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1,25$$

$$0,42 < x < 1,25$$

Натуральные числа – это целые положительные числа, поэтому единственное натуральное решение данного неравенства – это число 1.

Множество натуральных решений неравенства: {1}.

Придумаем другое неравенство, имеющее то же самое множество решений:

$$0,5 < x < 1,5$$

Ответ: {1}; $$0,5 < x < 1,5$$