Решение:

а) Разложим числа 12, 21 и 42 на простые множители:

• 12 = 2 × 2 × 3


• 21 = 3 × 7


• 42 = 2 × 3 × 7

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель), нужно взять общие простые множители с наименьшим показателем. В данном случае это 3:

НОД(12, 21, 42) = 3

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное), нужно взять все простые множители с наибольшим показателем из разложений каждого числа:

НОК(12, 21, 42) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84

Ответ: НОД(12, 21, 42) = 3; НОК(12, 21, 42) = 84