Найди НОК (a; b), если $$a = 2^2 \cdot 3 \cdot 5; b = 2 \cdot 3^2 \cdot 7$$.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, представленных в виде произведения простых множителей, нужно взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях чисел, и перемножить их.

Число a = $$2^2 \cdot 3 \cdot 5$$

Число b = $$2 \cdot 3^2 \cdot 7$$

Наивысшая степень для 2: $$2^2$$.

Наивысшая степень для 3: $$3^2$$.

5 встречается в степени 1.

7 встречается в степени 1.

НОК(a; b) = $$2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 = 36 \cdot 35 = 1260$$.

Ответ: 1260