3. Найди объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 см, 3 см, 7 см. Запиши формулы, которыми ты пользуешься.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$$V = abc$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ - длины сторон прямоугольного параллелепипеда.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. Так как у прямоугольного параллелепипеда грани попарно равны, то площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ - длины сторон прямоугольного параллелепипеда.

В данном случае стороны прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 7 см. Тогда объем равен:

$$V = 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} = 42 \text{ см}^3$$

Площадь поверхности равна:

$$S = 2(2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} + 3 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} + 2 \text{ см} \cdot 7 \text{ см}) = 2(6 \text{ см}^2 + 21 \text{ см}^2 + 14 \text{ см}^2) = 2 \cdot 41 \text{ см}^2 = 82 \text{ см}^2$$

Ответ: Объем равен 42 см³, площадь поверхности равна 82 см².