Найди область определения функции: \(y=\log_4(x^2-5x+6)\).

По контексту требуется найти область определения. Аргумент логарифма должен быть положительным:

\(x^2-5x+6>0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((x-2)(x-3)>0\). Произведение положительно, когда оба множителя одного знака, поэтому \(x<2\) или \(x>3\).

Ответ: \((-orever,2)\cup(3,+orever)\).