Найди tgA, если sinA = 0,25.

Чтобы найти тангенс угла A (tgA), зная синус этого угла (sinA), можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством и определением тангенса. 1. Основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2A + \cos^2A = 1$$ 2. Выражаем косинус через синус: Так как нам известен синус угла A, мы можем найти косинус угла A, используя основное тригонометрическое тождество: $$\cos^2A = 1 - \sin^2A$$ $$\cos A = \pm \sqrt{1 - \sin^2A}$$ 3. Подставляем значение синуса: Подставляем значение sinA = 0.25 в формулу: $$\cos A = \pm \sqrt{1 - (0.25)^2} = \pm \sqrt{1 - 0.0625} = \pm \sqrt{0.9375} = \pm \sqrt{\frac{15}{16}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$$ 4. Определение тангенса: Тангенс угла A определяется как отношение синуса к косинусу: $$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$$ 5. Вычисляем тангенс: Подставляем известные значения синуса и косинуса: $$\tan A = \frac{0.25}{\pm \frac{\sqrt{15}}{4}} = \frac{\frac{1}{4}}{\pm \frac{\sqrt{15}}{4}} = \pm \frac{1}{\sqrt{15}}$$ 6. Избавляемся от иррациональности в знаменателе: Умножаем числитель и знаменатель на $$\sqrt{15}$$: $$\tan A = \pm \frac{\sqrt{15}}{15}$$ Таким образом, значение тангенса угла A может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от того, в какой четверти находится угол A. Ответ: $$\pm \frac{\sqrt{15}}{15}$$