3. Найди углы ромба ABCD, если известно, что угол ABD равен 57°.

В ромбе противоположные углы равны, а диагонали являются биссектрисами углов.

Шаг 1: Так как диагональ BD является биссектрисой угла B, то угол ABC = 2 * угол ABD = 2 * 57° = 114°.

Шаг 2: В ромбе противоположные углы равны, поэтому угол ADC = углу ABC = 114°.

Шаг 3: Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Поэтому угол BAD = 180° - угол ABC = 180° - 114° = 66°.

Шаг 4: Так как противоположные углы ромба равны, то угол BCD = углу BAD = 66°.

Ответ: Угол ABC = 114°, угол ADC = 114°, угол BAD = 66°, угол BCD = 66°.