Для решения этого примера нам нужно сначала разложить на множители числитель первой дроби и числитель второй дроби.
Шаг 1: Разложим числитель первой дроби, используя формулу квадрата разности: $$a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2$$.
Шаг 2: Разложим знаменатель первой дроби, используя формулу разности квадратов: $$b^2 - 9 = (b - 3)(b + 3)$$.
Шаг 3: Разложим числитель второй дроби, вынеся общий множитель: $$2b - 6 = 2(b - 3)$$.
Шаг 4: Подставим разложенные выражения в исходный пример:
$$ \frac{(a - 4)^2}{(b - 3)(b + 3)} \cdot \frac{2(b - 3)}{a - 4} $$Шаг 5: Сократим общие множители: (a - 4) и (b - 3):
$$ \frac{(a - 4)}{(b + 3)} \cdot 2 $$Шаг 6: Запишем результат:
$$ \frac{2(a - 4)}{b + 3} $$Ответ:$$\frac{2(a - 4)}{b + 3}$$