Найди вероятность того, что тройка выпадет ровно два раза, если игральную кость бросают 7 раз. (Ответ округли до тысячных.)

Это задача на схему Бернулли. Вероятность выпадения тройки при одном броске кости: (p = \frac{1}{6}). Вероятность не выпадения тройки: (q = 1 - p = \frac{5}{6}). Нам нужно найти вероятность того, что тройка выпадет ровно два раза при 7 бросках. Формула Бернулли: (P(k, n) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)) В нашем случае: n = 7 (количество бросков), k = 2 (количество выпадений тройки), (p = \frac{1}{6}), (q = \frac{5}{6}). (P(2, 7) = C(7, 2) * (\frac{1}{6})^2 * (\frac{5}{6})^5) (C(7, 2) = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 * 6}{2 * 1} = 21) (P(2, 7) = 21 * (\frac{1}{36}) * (\frac{3125}{7776}) = 21 * \frac{3125}{279936} = \frac{65625}{279936} ≈ 0.2344) Округлим до тысячных: 0.234 Ответ: 0.234