Решение:
1. Сначала упростим подкоренное выражение \( \sqrt{48} \sqrt{3} \):
\[
\sqrt{48} \sqrt{3} = \sqrt{48 \cdot 3} = \sqrt{144} = 12.
\]
2. Подставим результат в исходное выражение:
\[
\frac{7}{4} \cdot 12.
\]
3. Умножим и сократим дробь:
\[
\frac{7 \cdot 12}{4} = \frac{84}{4} = 21.
\]
Ответ: \( 21 \).