2. Найди значение выражения: (7/10 + 1 1/4) : 1/2 - 3 2/5 (1 3/4 · 2/3) : (4 1/2 - 5/6) (2 1/4 : 3/8) + (1 1/2 · 5/6)

Давай найдем значения выражений по порядку:

1. \[\left(\frac{7}{10} + 1 \frac{1}{4}\right) : \frac{1}{2} - 3 \frac{2}{5}\]

   Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 20:

   \[\frac{7}{10} + 1 \frac{1}{4} = \frac{7}{10} + \frac{5}{4} = \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{14}{20} + \frac{25}{20} = \frac{39}{20} = 1 \frac{19}{20}\]

   Теперь разделим полученную дробь на \[\[\frac{1}{2}\]\]:

   \[1 \frac{19}{20} : \frac{1}{2} = \frac{39}{20} : \frac{1}{2} = \frac{39}{20} \cdot \frac{2}{1} = \frac{39 \cdot 2}{20 \cdot 1} = \frac{78}{20} = \frac{39}{10} = 3 \frac{9}{10}\]

   Вычтем \[\[3 \frac{2}{5}\]\] из результата:

   \[3 \frac{9}{10} - 3 \frac{2}{5} = 3 \frac{9}{10} - 3 \frac{4}{10} = \frac{39}{10} - \frac{19}{5} = \frac{39}{10} - \frac{38}{10} = \frac{1}{10}\]

2. \[\left(1 \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\right) : \left(4 \frac{1}{2} - \frac{5}{6}\right)\]

   Сначала умножим дроби в первых скобках:

   \[1 \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}\]

   Теперь вычтем дроби во вторых скобках:

   \[4 \frac{1}{2} - \frac{5}{6} = \frac{9}{2} - \frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{6} = \frac{27}{6} - \frac{5}{6} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3}\]

   Разделим полученные результаты:

   \[\frac{7}{6} : \frac{11}{3} = \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{11} = \frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 11} = \frac{21}{66} = \frac{7}{22}\]

3. \[\left(2 \frac{1}{4} : \frac{3}{8}\right) + \left(1 \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6}\right)\]

   Сначала разделим дроби в первых скобках:

   \[2 \frac{1}{4} : \frac{3}{8} = \frac{9}{4} : \frac{3}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{72}{12} = 6\]

   Теперь умножим дроби во вторых скобках:

   \[1 \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}\]

   Сложим полученные результаты:

   \[6 + 1 \frac{1}{4} = 7 \frac{1}{4} = \frac{29}{4}\]

Ответ: 1. 1/10; 2. 7/22; 3. 7 1/4