*. Найди значение выражения наиболее удобным способом: 15/1 + 15/2 + 15/3 + 15/4 + 15/14 + 15/15

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выносим общий множитель 15 за скобки.
   \( 15 imes (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/14 + 1/15) \)
2. Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей в скобках.
   Наименьший общий знаменатель для 1, 2, 3, 4, 14, 15:
   Разложим знаменатели на простые множители:
   1 = 1
   2 = 2
   3 = 3
   4 = 2*2
   14 = 2*7
   15 = 3*5
   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) = 2*2*3*5*7 = 420.
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю.
   \( 1/1 = 420/420 \)
   \( 1/2 = 210/420 \)
   \( 1/3 = 140/420 \)
   \( 1/4 = 105/420 \)
   \( 1/14 = 30/420 \)
   \( 1/15 = 28/420 \)
4. Шаг 4: Складываем полученные дроби.
   \( 420/420 + 210/420 + 140/420 + 105/420 + 30/420 + 28/420 = (420 + 210 + 140 + 105 + 30 + 28) / 420 = 933/420 \)
5. Шаг 5: Упрощаем полученную дробь.
   Делим числитель и знаменатель на 3:
   \( 933 / 3 = 311 \)
   \( 420 / 3 = 140 \)
   Получаем дробь \( 311/140 \)
6. Шаг 6: Умножаем результат на 15.
   \( 15 imes (311/140) \)
   Сокращаем 15 и 140 на 5:
   \( 3 imes (311/28) = 933/28 \)
7. Шаг 7: Представляем результат в виде смешанной дроби или десятичной дроби.
   \( 933 / 28 ext{ ≈ } 33.32 \)
   Или в виде смешанной дроби: \( 33 ext{ целых } 9/28 \)

Ответ: 933/28 или ≈ 33.32