8. Найди значение выражения $$\sqrt{a^2 - 14ab + 49b^2}$$ при a = $$5\frac{3}{4}$$, b = $$\frac{1}{2}$$.

Сначала упростим выражение под корнем: $$a^2 - 14ab + 49b^2 = (a - 7b)^2$$ Тогда выражение примет вид: $$\sqrt{(a - 7b)^2} = |a - 7b|$$ Подставим значения a и b: $$a = 5\frac{3}{4} = \frac{23}{4}$$ $$b = \frac{1}{2}$$ $$|\frac{23}{4} - 7 \cdot \frac{1}{2}| = |\frac{23}{4} - \frac{14}{4}| = |\frac{9}{4}| = \frac{9}{4}$$ Запишем в виде десятичной дроби: $$\frac{9}{4} = 2.25$$ Ответ: 2.25