Найди значение выражения: ж) (7/10 + 3/5) - (1/6 + 2/3);

Решение:

Сначала выполним действия в скобках, приведя дроби к общим знаменателям.

1. Первая скобка: \( \frac{7}{10} + \frac{3}{5} \)
Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10. \( \frac{3}{5} = \frac{3 × 2}{5 × 2} = \frac{6}{10} \) \( \frac{7}{10} + \frac{6}{10} = \frac{7 + 6}{10} = \frac{13}{10} \)
2. Вторая скобка: \( \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \)
Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6. \( \frac{2}{3} = \frac{2 × 2}{3 × 2} = \frac{4}{6} \) \( \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1 + 4}{6} = \frac{5}{6} \)
3. Теперь выполним вычитание результатов из скобок:
\( \frac{13}{10} - \frac{5}{6} \) Общий знаменатель для 10 и 6 — это 30. \( \frac{13}{10} = \frac{13 × 3}{10 × 3} = \frac{39}{30} \) \( \frac{5}{6} = \frac{5 × 5}{6 × 5} = \frac{25}{30} \)
4. Выполним вычитание:
\( \frac{39}{30} - \frac{25}{30} = \frac{39 - 25}{30} = \frac{14}{30} \)
5. Сократим дробь:
\( \frac{14}{30} = \frac{14 ÷ 2}{30 ÷ 2} = \frac{7}{15} \)

Ответ: $$\frac{7}{15}$$