7.Найдите \( 8 sin(\frac{5\pi}{2} + \alpha) \), если \( sin \alpha = -0,6 \) и \( \alpha \in (1,5\pi; 2\pi) \).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 6.4

Краткое пояснение: Используем формулы приведения, чтобы упростить выражение.

Упростим \( sin(\frac{5\pi}{2} + \alpha) \), используя формулу приведения: \[ sin(\frac{5\pi}{2} + \alpha) = sin(2\pi + \frac{\pi}{2} + \alpha) = sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) = cos \alpha \]
Поскольку \( \alpha \in (1,5\pi; 2\pi) \), угол находится в четвертой четверти, где косинус положителен.
Найдем \( cos \alpha \): \[ cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha = 1 - (-0.6)^2 = 1 - 0.36 = 0.64 \] Следовательно, \( cos \alpha = \sqrt{0.64} = 0.8 \).
Теперь найдем \( 8 sin(\frac{5\pi}{2} + \alpha) = 8 cos \alpha \): \[ 8 cos \alpha = 8 \cdot 0.8 = 6.4 \]

Ответ: 6.4

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена