Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6.Найдите значение выражения \( \frac{2 cos(-3\pi - \beta) + sin(-\frac{\pi}{2} + \beta)}{3 cos(\beta + \pi)} \).
Ответ:
Ответ: \( 1 \)
Краткое пояснение: Используем свойства тригонометрических функций для упрощения выражения.
- Упростим числитель: \[ 2 cos(-3\pi - \beta) + sin(-\frac{\pi}{2} + \beta) = 2 cos(3\pi + \beta) + sin(\beta - \frac{\pi}{2}) \] Так как \( cos(3\pi + \beta) = -cos(\pi + \beta) = cos\beta \) и \( sin(\beta - \frac{\pi}{2}) = -cos\beta \), получим: \[ 2 cos\beta - cos\beta = cos\beta \]
- Упростим знаменатель: \[ 3 cos(\beta + \pi) = -3 cos\beta \]
- Подставим упрощенные выражения в исходное: \[ \frac{cos\beta}{-3 cos\beta} = -\frac{1}{3} \]
Ответ: \( -\frac{1}{3} \)
Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- 1.Найдите \( tg \alpha \), если \( cos\alpha = \frac{2\sqrt{5}}{5} \) и \( \alpha \in (\frac{3\pi}{2}; 2\pi) \).
- 2.Найдите \( tg \alpha \), если \( sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{17}} \) и \( \alpha \in (0.5\pi; \pi) \).
- 3.Найдите \( cos \alpha \), если \( sin \alpha = \frac{\sqrt{91}}{10} \) и \( \alpha \in (0; \frac{\pi}{2}) \).
- 4.Найдите \( -2 cos 2\alpha \), если \( sin \alpha = 1 \).
- 5.Найдите \( \frac{3 sin6\alpha}{5 cos 3\alpha} \), если \( sin 3\alpha = 0.8 \).
- 7.Найдите \( 8 sin(\frac{5\pi}{2} + \alpha) \), если \( sin \alpha = -0,6 \) и \( \alpha \in (1,5\pi; 2\pi) \).
- 8.Найдите \( -26 cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha) \), если \( cos \alpha = -\frac{5}{13} \) и \( \alpha \in (0,5\pi; \pi) \).
- 9.Найдите значение выражения \( \frac{3 cos(-\pi + \beta) + 5 sin(\frac{\pi}{2} + \beta)}{cos \beta} \), если \( cos \beta = -\frac{1}{2} \).
- 10. Найдите \( 3 cos 2\alpha \), если \( cos \alpha = \frac{1}{2} \).
