Найдите 34√17 cos α, если sin α = -\frac{√17}{17}, и α ∈ (π; \frac{3π}{2}).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: -34

Краткое пояснение: Сначала найдем cos α, используя основное тригонометрическое тождество, а затем вычислим значение 34√17 cos α.

Показать пошаговые вычисления

Шаг 1: Найдем cos α, зная sin α и интервал для α. Т.к. \(sin^2 α + cos^2 α = 1\), то \[cos^2 α = 1 - sin^2 α\] \[cos^2 α = 1 - \left(-\frac{\sqrt{17}}{17}\right)^2 = 1 - \frac{17}{17^2} = 1 - \frac{1}{17} = \frac{16}{17}\] \[cos α = ±\sqrt{\frac{16}{17}} = ±\frac{4}{\sqrt{17}}\] Т.к. α ∈ (\(π\); \(\frac{3π}{2}\)), то косинус в этом интервале отрицательный, значит \[cos α = -\frac{4}{\sqrt{17}}\]
Шаг 2: Вычислим 34√17 cos α. \[34\sqrt{17} cos α = 34\sqrt{17} \cdot \left(-\frac{4}{\sqrt{17}}\right) = -34 \cdot 4 = -136\]

Ответ: -136

Цифровой атлет

Ты в грин-флаг зоне!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро