Найдите 80√10 sin α, если cos α = -\frac{3√10}{10}, и α ∈ (\frac{π}{2}; π).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 80

Краткое пояснение: Сначала найдем sin α, используя основное тригонометрическое тождество, а затем вычислим значение 80√10 sin α.

Показать пошаговые вычисления

Шаг 1: Найдем sin α, зная cos α и интервал для α. Т.к. \(sin^2 α + cos^2 α = 1\), то \[sin^2 α = 1 - cos^2 α\] \[sin^2 α = 1 - \left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right)^2 = 1 - \frac{9 \cdot 10}{100} = 1 - \frac{90}{100} = 1 - 0.9 = 0.1\] \[sin α = ±\sqrt{0.1} = ±\sqrt{\frac{1}{10}} = ±\frac{1}{\sqrt{10}}\] Т.к. α ∈ (\(\frac{π}{2}\); \(π\)), то синус в этом интервале положительный, значит \[sin α = \frac{1}{\sqrt{10}}\]
Шаг 2: Вычислим 80√10 sin α. \[80\sqrt{10} sin α = 80\sqrt{10} \cdot \frac{1}{\sqrt{10}} = 80\]

Ответ: 80

Цифровой атлет

Скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей