Найдите 35√5 sin α, если cos α = -\frac{2√5}{5}, и α ∈ (π; \frac{3π}{2}).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: -70

Краткое пояснение: Сначала найдем sin α, используя основное тригонометрическое тождество, а затем вычислим значение 35√5 sin α.

Показать пошаговые вычисления

Шаг 1: Найдем sin α, зная cos α и интервал для α. Т.к. \(sin^2 α + cos^2 α = 1\), то \[sin^2 α = 1 - cos^2 α\] \[sin^2 α = 1 - \left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^2 = 1 - \frac{4 \cdot 5}{25} = 1 - \frac{20}{25} = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\] \[sin α = ±\sqrt{\frac{1}{5}} = ±\frac{1}{\sqrt{5}}\] Т.к. α ∈ (\(π\); \(\frac{3π}{2}\)), то синус в этом интервале отрицательный, значит \[sin α = -\frac{1}{\sqrt{5}}\]
Шаг 2: Вычислим 35√5 sin α. \[35\sqrt{5} sin α = 35\sqrt{5} \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right) = -35\]

Ответ: -35

Цифровой атлет

Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена