Найдите ∠B, ∠D (4)

В равнобедренном треугольнике ABD (так как AD = AB = 7), высота BC является также медианой и биссектрисой. Так как DC = 3.5, то DC = AD/2 = AB/2. Это значит, что угол BAC равен 30°, а значит, ∠BAD = 2 * 30° = 60°. Следовательно, угол B равен углу D, и они равны (180° - 60°)/2 = 60°. Но так как треугольник равносторонний, углы B и D равны 60°. В прямоугольном треугольнике BCD, угол BCD прямой, DC = 3.5, BD = 7. Следовательно, угол DBC = 30° (так как катет DC в два раза меньше гипотенузы BD), а угол BDC = 60°. Угол ABD также равен 30°. Следовательно, угол ADB равен 60°. Угол ABD равен 30°. Ответ: ∠B = 30°, ∠D = 60°.