В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A равен 45 градусам, а катет AC равен 8, можно найти гипотенузу AB, используя косинус угла A:
\(AC = AB \cdot \cos(A)\)
\(AB = \frac{AC}{\cos(A)} = \frac{8}{\cos(45^\circ)} = \frac{8}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{16}{\sqrt{2}} = 8\sqrt{2}\)
Ответ: \(8\sqrt{2}\)