3. Найдите ∠M в четырехугольнике КМОР, если МК || ОР, ∠МОК = 40°, ZKOP = 80°. А. 40° Б. 60° B. 80° Г. 120°

В четырехугольнике KMOP: MK || OP, ∠MOK = 40°, ∠KOP = 80°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

∠K = 180° - ∠KOP = 180° - 80° = 100° (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых MK и OP и секущей KP).

∠O = ∠MOK = 40° (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых MK и OP и секущей MO).

∠M = 360° - ∠K - ∠O - ∠P = 360° - 100° - 40° - 80° = 140°.

Но среди предложенных вариантов ответа нет 140°, возможно в условии есть ошибка.

Если ∠MOK = 40°, ∠KOP = 80° - это углы прилежащие к стороне OK, а задача имеет решение, то угол ∠Р = 80° (дан в условии), а угол ∠К = 180° - 80° = 100° (т.к. MK || OP, то ∠К + ∠Р = 180° как односторонние). Тогда угол ∠M = 360° - (40° + 80° + 100°) = 140°.

Ответ: Ни один из предложенных вариантов не подходит, ∠M = 140°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол ∠M согласуется с остальными углами четырехугольника.

Уровень Эксперт: Помни, что сумма углов в четырехугольнике всегда равна 360°!