5. В треугольнике ABE LA = 65°, ∠B = 84°. На стороне АЕ отмечена точка О, а на стороне ВЕ - точка Р, причем РО || АВ. Найдите ∠РОЕ. Ответ:

Сначала найдем угол E в треугольнике ABE.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[ \angle E = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 65^{\circ} - 84^{\circ} = 31^{\circ} \]

Т.к. PO || AB, то треугольники POE и ABE подобны. Следовательно, угол E в треугольнике POE равен углу E в треугольнике ABE.

\[ \angle POE = \angle ABE = 31^{\circ} \]

Ответ: 31°

Ты молодец! Так держать!