Найдите ∠POM, если ∠PON = 75°.

По условию луч OK – биссектриса угла NOM, следовательно, ∠NOK = ∠KOM.

Луч OP – биссектриса угла KOM, следовательно, ∠KOP = ∠POM.

∠NOM = ∠PON + ∠POM

∠NOK = ∠KOM = ∠PON + ∠POM = ∠KOM

∠KOM = 2×∠POM = ∠PON + ∠POM

∠PON = 2×∠POM - ∠POM = ∠POM

∠POM = ∠PON = 75°

Ответ: ∠POM = 75°.