1. Найдите: 1) $$8\frac{16}{23}-2\frac{12}{23}+2\frac{3}{23}$$; 2) $$6\frac{5}{11}-2\frac{7}{11}$$; 3) $$7-4\frac{4}{5}$$; 4) $$25\frac{2}{9}+76\frac{8}{9}$$; 5) $$17\frac{2}{5}-5\frac{2}{5}$$

1) $$8\frac{16}{23}-2\frac{12}{23}+2\frac{3}{23}$$

Выполним действия:

• $$8\frac{16}{23}-2\frac{12}{23}=(8-2)+(\frac{16}{23}-\frac{12}{23})=6+\frac{16-12}{23}=6+\frac{4}{23}=6\frac{4}{23}$$
• $$6\frac{4}{23}+2\frac{3}{23}=(6+2)+(\frac{4}{23}+\frac{3}{23})=8+\frac{4+3}{23}=8+\frac{7}{23}=8\frac{7}{23}$$

Ответ: $$8\frac{7}{23}$$

2) $$6\frac{5}{11}-2\frac{7}{11}$$

Т.к. $$\frac{5}{11}<\frac{7}{11}$$, то занимаем единицу у целой части:

• $$6\frac{5}{11}=5+1+\frac{5}{11}=5+\frac{11}{11}+\frac{5}{11}=5\frac{11+5}{11}=5\frac{16}{11}$$

Выполним вычитание:

• $$5\frac{16}{11}-2\frac{7}{11}=(5-2)+(\frac{16}{11}-\frac{7}{11})=3+\frac{16-7}{11}=3+\frac{9}{11}=3\frac{9}{11}$$

Ответ: $$3\frac{9}{11}$$

3) $$7-4\frac{4}{5}$$

Т.к. из целого числа нужно вычесть смешанное, то занимаем единицу у целой части:

• $$7=6+1=6+\frac{5}{5}=6\frac{5}{5}$$

Выполним вычитание:

• $$6\frac{5}{5}-4\frac{4}{5}=(6-4)+(\frac{5}{5}-\frac{4}{5})=2+\frac{5-4}{5}=2+\frac{1}{5}=2\frac{1}{5}$$

Ответ: $$2\frac{1}{5}$$

4) $$25\frac{2}{9}+76\frac{8}{9}$$

Выполним сложение:

• $$25\frac{2}{9}+76\frac{8}{9}=(25+76)+(\frac{2}{9}+\frac{8}{9})=101+\frac{2+8}{9}=101+\frac{10}{9}=101+\frac{9+1}{9}=101+1\frac{1}{9}=102\frac{1}{9}$$

Ответ: $$102\frac{1}{9}$$

5) $$17\frac{2}{5}-5\frac{2}{5}$$

Выполним вычитание:

• $$17\frac{2}{5}-5\frac{2}{5}=(17-5)+(\frac{2}{5}-\frac{2}{5})=12+0=12$$

Ответ: $$12$$