Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите: 1) cos α, если sin α = 2/3 и 0° ≤ α ≤ 90°; 2) sin α, если cos α = −1/5; 3) cos α, если sin α = 5/6.Фото задания

Ответ:

  1. По тождеству sin² α + cos² α = 1: cos² α = 1 − 4/9 = 5/9. Так как α лежит в первой четверти, cos α положителен. Ответ: √5/3.
  2. sin² α = 1 − cos² α = 1 − 1/25 = 24/25, поэтому sin α = ±2√6/5. Знак определить нельзя: четверть угла не указана.
  3. cos² α = 1 − sin² α = 1 − 25/36 = 11/36, поэтому cos α = ±√11/6. Знак определить нельзя: четверть угла не указана.