Найдите: а) длину дуги; б) площадь кругового сектора; в) площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если градусная мера дуги 150°, а радиус окружности равен 3см.

а) Длина дуги L = (π * R * α) / 180° = (π * 3 * 150°) / 180° = 2.5π см.

б) Площадь кругового сектора S_сектора = (π * R^2 * α) / 360° = (π * 3^2 * 150°) / 360° = 11.25π см^2.

в) Площадь треугольника, образованного радиусами и хордой: S_треугольника = 0.5 * R^2 * sin(α) = 0.5 * 3^2 * sin(150°) = 4.5 * 0.5 = 2.25 см^2. Площадь фигуры S_фигуры = S_сектора - S_треугольника = 11.25π - 2.25 см^2.