5. Найдите 1а, если міла +8cosa 7

Для решения данной задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и выразим косинус через синус.

1. Основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\). Выразим \(cos^2 \alpha\) через \(sin^2 \alpha\):\(cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha\)
2. Подставим это выражение в исходное уравнение:\(3sin^2 \alpha + 8(1 - sin^2 \alpha) = 7\)
3. Раскроем скобки и упростим уравнение:\(3sin^2 \alpha + 8 - 8sin^2 \alpha = 7\)\( -5sin^2 \alpha = -1\)\(sin^2 \alpha = \frac{1}{5}\)
4. Найдем \(cos^2 \alpha\) :\(cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\)
5. Найдем \(tg^2 \alpha\):\(tg^2 \alpha = \frac{sin^2 \alpha}{cos^2 \alpha} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)