Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 32 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Общий множитель — 2, поэтому НОД(32, 42) = 2.

б) \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: а) 2; б) 60.