Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48; б) наименьшее общее кратное чисел 18 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\). Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}(32,48)=2^4=16\).

б) Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(20=2^2\cdot5\). Возьмём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(18,20)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: а) 16; б) 180.