Найдите: а) НОК (4, 5); б) НОК (3, 11); в) НОК (7, 8); г) НОК (9, 10); д) НОК (5, 13); е) НОК (17, 3); ж) НОК (13, 11); з) НОК (10, 11); и) НОК (19, 20). Напишите пять пар чисел a и b, чтобы НОК (a, b) = a.

Чтобы найти НОК, раскладываем числа на простые множители и берём каждый множитель в наибольшей из встречающихся степеней.

1. а) НОК(4, 5) = 2² · 5 = 20.
2. б) НОК(3, 11) = 3 · 11 = 33.
3. в) НОК(7, 8) = 7 · 2³ = 56.
4. г) НОК(9, 10) = 3² · 2 · 5 = 90.
5. д) НОК(5, 13) = 5 · 13 = 65.
6. е) НОК(17, 3) = 17 · 3 = 51.
7. ж) НОК(13, 11) = 13 · 11 = 143.
8. з) НОК(10, 11) = 2 · 5 · 11 = 110.
9. и) НОК(19, 20) = 19 · 2² · 5 = 380.

Если b делит a, то наименьшее общее кратное a и b равно a. Например, подходят пары (2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4), (10, 5).